【例題１】親亀が１１匹います。その上に何匹かの子亀、そしてさらにその上に何匹かの孫亀がいます。上に他の亀を乗せていない亀の数を数えた所、５６匹でした。さて、亀は全部で何匹いるでしょう？
頭が固いのでまずは方程式で解いてみよう。
子亀、孫亀の総数をそれぞれと置くと、最終的に、
が求まればよいことになる。
56匹の内訳を考えてみる。孫亀の上には誰も乗らないのではそのまま56匹に含まれる。また孫亀を背中に乗せている子亀は
匹、子亀を背中に乗せている親亀は
匹なので、
つまり、
となり、答えは54+11=65匹。
これだけではつまらないのでもう少し考察。
実際に、 という条件を考慮すると、
の可能性がある。（なんと孫亀はゼロかもしれない。）
言い換えると子亀、孫亀がそれぞれ何匹かを求めなくても答えは出た。実は子亀と孫亀の区別はしなくてもよかったのだ。つまり、ある亀の上に6匹乗っかると全体として誰も乗っていない亀は5匹増えるとだけ考えればよく、56から11を引いた45を5で割った9というのが、背中に誰かを乗せていいる亀の総数なので、でよかったのか。確かにこれなら暗算でできる。
